Перейти…
Событие - Новости из первых уст

Sunday, April 22, 2018

Два математика получили премию 22 млн долларов


Два математика заработали (огромную, но счетную) сумму в 3 миллиона долларов за доказательство, которое в один прекрасный день поможет ученым понять дополнительные измерения.

Кристофер Хакон, математик из Университета штата Юта, и Джеймс МакКернан из Калифорнийского университета в Сан-Диего, выиграли Награду в по математике за то, что доказали давнюю гипотезу о том, сколько разных решений может быть принято полиномиальным уравнением. Полиномиальные уравнения являются основой алгебры средней школы — выражения типа x 2 + 5X + 6 = 1 — в них переменные поднимаются на все числовые показатели и добавляются, вычитаются и умножаются. Математики показали, что даже очень сложные полиномы могут иметь только конечное число решений.

Простой вопрос, жесткий ответ

Как и многие из наиболее важных математических гипотез, любой, кто изучал квадратичные уравнения в алгебре 10-го класса, может понять основной вопрос, который взломали Хэкон и МакКернан. Но решение, дьявольское техническое математическое доказательство, которое охватывает сотни страниц компьютерного текста, доступно только для крошечного круга экспертов по всему миру, сказал Хэкон.

Основной вопрос: учитывая определенный тип полиномиального уравнения — например, x 2 + y 2 = r 2 (где x и y — переменные) — сколько существует различных форм решений?

Полиномы разных типов представляют разные формы: например, приведенное выше уравнение определяет круг, тогда как другие известные классы полиномов определяют сферы или другие формы. Чем больше переменных, тем больше размеров описывает полином, и тем более возможные формы могут принимать решения.

На протяжении десятилетий математики имели представление о том, что полиномы со многими измерениями все еще имеют конечное число форм решения. Но доказательство того, что идея, называемая «минимальной модельной программой во всех измерениях», ускользнула от самых ярких умов.

Новое доказательство показывает, что эта математическая интуиция действительно правильна, по крайней мере, для определенного класса форм (таких, как пончик, у которых есть хотя бы одно отверстие).

Чтобы решить это доказательство, исследователи использовали высокотехническую «лемму» или аргумент, основанный на гораздо менее интересной проблеме. Когда они поняли, что эта лемма может взломать давнюю минимальную модельную проблему, ее открытие было «неожиданно быстрым» — всего через несколько лет, сказал Хэкон. Интересно, что новое доказательство не раскрывает, сколько существует типов решений для многочлена заданной размерности или даже того, как могут выглядеть такие решения; оно лишь показывает, что есть количество возможных форм, решение которых не является бесконечным.

Метки: , ,

Больше историй из В мире

About writer,